Suppose a simple linear regression model: This post will explain how to obtain the following formulae: ①. \begin{align} \displaystyle Var( \hat{\beta _ 1}) &= Var \left ( \frac{ \sum ^{n}_{i=1} (X_i - \bar{X} ) Y_i }{s^{2}_{x}} \right ) \\…

ホークス過程とは ホークス過程の数式 コード 参考文献 ホークス過程とは イベントが起こった直後に、再びそのイベントが起こりやすい現象をモデル化する時に便利なモデル 例えば、大きな地震が起こったときは、直後に余震が起こりやすい ほかにも、くしゃみ…

Penalized Smoothing Splines (通称P-spline, pspline)をRで走らせてみた コード例 公式*1からのコピペ 人工データ 応用 理論 参考文献・リンク コード例 公式*1からのコピペ # パッケージのインストールと読み込み install.packages("pspline") library(psp…

1次元 3次元 1次元 matplotlib.animation.FuncAnimation の機能を使って、Jupyter Notebook上でブラウン運動をシミュレーションすることが出来る（注意：Jupyter lab, Google Colabなどで動かない可能性があります。） import numpy as np import matplotlib…

とある関数が凹関数(準凹関数)かどうか証明したいときに参考にして欲しい まずは結論から 結論 ヘッセ行列を作り、①左上と②右下（diagonal elements)が0以下であること、③行列式(determinant)が0であることを示せば良い 例題：は準凹関数であるか？ 式：ヘッ…

結論 ２つの重回帰分析モデルのどちらがいいかは、F検定を用いて比較できる anova(small_model, large_model) を実行し、有意、つまりp値が低かったらlarge_modelを使うべき、高かったらsmall_modelを使うべき コード例： model1 <- lm(drivers ~ kms + Petr…

(Reference) 1. Without Dividend (Before we begin...) What is Put-Call Parity? Put-Call Parity is a relation between put price and call price shown above. The meaning of alphabets are: C : Call option's price (now) P : Put option's price (n…